Segunda-feira, 3 de Maio de 2010
Intersecção de dois planos definidos por 3 pontos

Este problema tem várias maneiras de ser resolvido, pois um plano definido por 3 pontos tanto pode ser com rectas paralelas ( 3 posições possiveis) como com rectas concorrentes num dos pontos (3 pontos significa mais 3 possibilidades de definir esse plano). Como ambos os planos estão apenas definidos pelos 3 pontos, o aluno pode resolver este problema seguindo uma diversidade de processos.

Podemos considerar 2 planos definidos ambos por rectas concorrentes e nesse caso temos 3x3=9 maneiras diferentes de colocar os dados em equação. Mas se forem ambos definidos por rectas paralelas também temos 3x3=9 maneiras diferentes de organizar os dados para resolver o problema. Se o plano com os pontos à esquerda ficar definido por rectas concorrentes e o outro com rectas paralelas, também temos 3x3=9 possibilidades de começar, mas se for ao contrário isto é os pontos da esquerda defenirem o plano segundo rectas paralelas  e os da direita ficarem definidos segundo rectas concorrentes também temos mais 3x3=9 possibilidades.

 Portanto o exercício que se segue é bom para o aluno treinar e desenvolver competências sendo aconselhavel que resolva todas as combinações possiveis para os dados deste problema:

Se a folha de prova for grande poderás ensair também vários métodos para resolver a intersecção, mas recomendo que faças sempre pelo método geral pois nesse caso tens também várias possibilidades de abordagem, devendo sempre optar por uma de te obrigue a fazer um menor número de traçados. O método geral consiste em usar dois planos auxiliares de preferência projectantes, para encontrar a recta comum aos dois planos dados. Conhecidos 2 pontos podemos desenhar a recta.

Podes por exemplo usar dois planos de nível, ou dois planos de frente ou um de nível e um de frente

publicado por olivcosta às 13:15
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